Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

Lời giải chi tiết:

\(y = f(x) = {({x^2} - 1)^2} \Rightarrow y' = f'\left( x \right) = 4x\left( {{x^2} - 1} \right) \Rightarrow f'\left( 2 \right) = 24\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f(x) = {({x^2} - 1)^2}\) tại điểm \(M(2;9)\) là :

\(y = 24.\left( {x - 2} \right) + 9 \Leftrightarrow y = 24x - 39\).

Chọn C.