Phương pháp giải:

Tính \(y'\), giải phương trình \(y' = 0\) ta tìm được nghiệm \({x_0}\)

Lập BBT hoặc xét \(y''\) để xác định điểm cực đại hoặc cực tiểu (nếu \(y''\left( {{x_0}} \right) < 0 \Rightarrow \) \({x_0}\) là điểm cực đại; nếu \(y''\left( {{x_0}} \right) > 0 \Rightarrow \) \({x_0}\) là điểm cực tiểu)

Từ đó thay trở lại \(y\) để tính giá trị cực tiểu của hàm số.

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

Ta có \(y' = 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2\)

\(y'' = 2 > 0 \Rightarrow x = 2\) là điểm cực tiểu của hàm số

Suy ra giá trị cưc tiểu là \(y\left( 2 \right) = {2^2} - 4.2 + 3 =  - 1\)

Chọn  D.