Phương pháp giải:

Xét 2 trường hợp:

TH1: Tại x = a thì BaSO₄ đạt cực đại, Al(OH)₃ chưa đạt cực đại

TH2: Tại x = a thì Al(OH)₃ đạt cực đại, BaSO₄ vẫn chưa đạt cực đại

Công thức tính nhanh:

n_H+ = 4n_AlO2- – 3n_Al(OH)3

Lời giải chi tiết:

Các phản ứng:

Ba²⁺ + SO₄^2- → BaSO₄

H⁺ + AlO₂^- +  H₂O → Al(OH)₃

3H⁺ + Al(OH)₃ → Al³⁺ + 3H₂O

TH1: Tại x = a thì BaSO₄ đạt cực đại, Al(OH)₃ chưa đạt cực đại

- Tại n_H2SO4 = a (mol) thì BaSO₄ đạt cực đại (Ba²⁺ bị kết tủa hoàn toàn dưới dạng BaSO₄)

n_Ba2+ = n_SO42- = n_BaSO4 = a (mol) => m_BaSO4 = 233a (g)

n_H+ = n_Al(OH)3 = 2a (mol) => m_Al(OH)3 = 156a (g)

=> m ↓ = 233a + 156a = 38,9 => a = 0,1 mol

- Tại n_H2SO4 = b (mol) thì Al(OH)₃ đạt cực đại (AlO₂^- chuyển hết thành Al(OH)₃)

n_H+ = n_AlO2- = n_Al(OH)3max = 2b (mol)

- Tại n_H2SO4 = 2b-a (mol) thì Al(OH)₃ vừa bị hòa tan hết thành Al³⁺

=> n_H+ = n_AlO2- + 3n_{Al(OH)3 max} = 4n_AlO2- =>  4b-2a = 4.2b => b < 0 loại

TH2: Tại x = a thì Al(OH)₃ đạt cực đại, BaSO₄ vẫn chưa đạt cực đại

- Tại n_H2SO4 = a (mol) thì Al(OH)₃ đạt cực đại, BaSO₄ chưa đạt cực đại

n_Al(OH)3 = n_H+ = 2a mol => n_{AlO2 max} = 2a mol

n_BaSO4 = n_SO42- = a mol

=> m ↓ = 78.2a + 233a = 38,9 => a = 0,1 mol

- Tại x = 2b – a thì Al(OH)₃ bị hòa tan hoàn toàn:

=> n_H+ = 4n_AlO2- => 4b-2a = 4.2a => b = 0,25 mol

- Tại x = b thì BaSO₄ cực đại, khối lượng của kết tủa lớn nhất

n_{BaSO4 max} = n_SO42- = b = 0,25 mol

m_Al(OH)3 = (4n_AlO2- - n_H+)/3 = (4.0,2 – 0,5)/3 = 0,1 mol

=> m _{kết tủa cực đại} = 0,25.233 + 0,1.78 = 66,05 gam

Đáp án D