Phương pháp giải:

Sử dụng: Hàm số  \(y = ax + b\) đồng biến \( \Leftrightarrow a > 0\) , từ đó kết hợp điều kiện đề bài để  tìm các giá trị của \(m.\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow m - 2 > 0 \Leftrightarrow m > 2\)

Mà \(m \in \left[ { - 2018;2018} \right];\,m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ {3;4;5;6;...;2018} \right\} \Rightarrow \) có \(2016\) giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn đề bài.

Chọn: D