Phương pháp giải:

+) Xét số dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}...{a_{10}}} \) được lập thõa mãn yêu cầu bài toán

+) Xét nếu \({a_1}\) chọn tùy ý từ tập \(\left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7} \right\}\)

+) Xét nếu \({a_1} = 0\)

Lời giải chi tiết:

Xét số dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}...{a_{10}}} \) được lập theo yêu cầu bài toán.

Nếu \({a_1}\) chọn tùy ý từ tập \(\left\{ {0;\;1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6;\;7} \right\},\) ta xếp 10 chữ số chọn từ 8 chữ số trong tập trên và chữ số 6 xuất hiện đúng 3 lần. Khi đó ta lập được \(10!:3!\) số.

Nếu \({a_1} = 0,\) ta xếp 9 chữ số còn lại và chữ số 6 xuất hiện đúng 3 lần. Khi đó ta lập được \(9!:3!\) số.

Vậy ta lập được \(10!:3! - 9!:3! = 544320\) số thõa mãn đề bài.

Chọn A.