Câu hỏi
Cho hai đường thẳng song song (\({d_1}\)), (\({d_2}\)). Trên (\({d_1}\)) lấy 17 điểm phân biệt, trên (\({d_2}\)) lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 37 điểm đã chọn trên (\({d_1}\)) và (\({d_2}\)).
- A 7770
- B 5950
- C 1140
- D 680
Phương pháp giải:
Xét các trường hợp:
+) Tam giác có 2 đỉnh thuộc \({d_2}\), 1 điểm thuộc \({d_1}\)
+) Tam giác có 1 đỉnh thuộc \({d_2}\), 2 điểm thuộc \({d_1}\)
Lời giải chi tiết:
Xét các trường hợp:
+) Tam giác có 2 đỉnh thuộc \({d_2}\), 1 điểm thuộc \({d_1}\)
Số cách chọn 2 điểm thuộc \({d_2}\): \(C_{20}^2\) cách
Số cách chọn 1 điểm thuộc \({d_1}\):17 cách
Số tam giác loại này: \(17C_{20}^2\) (tam giác)
+)Tam giác có 1 đỉnh thuộc \({d_2}\), 2 điểm thuộc \({d_1}\)
Số cách chọn 1 điểm thuộc \({d_2}\): 20 cách
Số cách chọn 1 điểm thuộc \({d_1}\):\(C_{17}^2\) cách
Số tam giác loại này: \(20C_{17}^2\) (tam giác)
Vậy có: \(17C_{20}^2 + 20C_{17}^2 = 5950\) (tam giác)
Chọn B.
Câu hỏi trước
