Câu hỏi
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\). Gọi B là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập hợp B. Tính xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3.
- A \(\dfrac{{80}}{{359}}\)
- B \(\dfrac{{159}}{{360}}\)
- C \(\dfrac{{160}}{{359}}\)
- D \(\dfrac{{161}}{{360}}\)
Phương pháp giải:
+) Tính số phần tử của không gian mẫu.
+) Tính số phần tử của biến cố.
+) Tính xác suất của biến cố.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(n\left( B \right) = A_6^4 = 360\).
Chọn 2 số thuộc B \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{360}^2 = 64620\).
Số có mặt chữ số 3 là \(A_5^3 = 4.60 = 240\) số.
Gọi A là biến cố : " trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3" \( \Rightarrow n\left( A \right) = 240.120 = 28800\).
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{28800}}{{64620}} = \dfrac{{160}}{{359}}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
