Câu hỏi

Cho hàm số f(x)={34x2x2khix2ax+3khix=2. Xác định a để hàm số liên tục trên R.

  • A  a=16          
  • B a=1                               
  • C a=43             
  • D a=43

Phương pháp giải:

Hàm số y=f(x) liên tục trên Rlimxx0f(x)=f(x0).  

Lời giải chi tiết:

Ta thấy hàm số f(x) liên tục với mọi x2.

Ta có: f(2)=a.2+3=2a+3.

limx2f(x)=limx234x2x2=limx2(34x2)[(34x)2+2.34x+4](x2)[(34x)2+2.34x+4]=limx24x8(x2)[(34x)2+2.34x+4]=limx24(x2)(x2)[(34x)2+2.34x+4]=limx24(34x)2+2.34x+4=4(34.2)2+2.34.2+4=412=13.

Hàm số liên tục tại x=22a+3=13a=43.

Vậy hàm số liên tục trên Ra=43. 

Chọn  C.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay