Câu hỏi
Cho hàm số\(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 5\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- B Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- C Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\), đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- D Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải:
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\):
+) Nếu \(a > 0 \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\).
+) Nếu \(a < 0 \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).
Lời giải chi tiết:
Cho hàm số\(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 5\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\), đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
