Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 1.\)

Dựa vào đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 1.\)

 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt trong đó có hai điểm có hoành độ nhỏ hơn 2.

Chọn  C.