Phương pháp giải:

+) Đường thẳng \(x = a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{g\left( x \right)}}{{h\left( x \right)}} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \infty \)  hoặc \(x = a\) là nghiệm của \(h\left( x \right) = 0\) mà không là nghiệm của \(g\left( x \right) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 4x + 3}} = \frac{{x + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} \Rightarrow x = 1;\;x = 3\) là 2 đường TCĐ của đồ thị hàm số.

Chọn B.