Phương pháp giải:

Diện tích toàn phần của hình nón: \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\).

Lời giải chi tiết:

Do đường sinh hợp với đáy một góc \(\alpha \) nên \(r = l\cos \alpha \)

Diện tích toàn phần của hình nón:

\(\begin{array}{l}{S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi .l\cos \alpha .l + \pi {\left( {l\cos \alpha } \right)^2}\\\,\,\,\,\,\, = \pi {l^2}\cos \alpha  + \pi {l^2}{\cos ^2}\alpha  = \pi {l^2}\cos \alpha .\left( {1 + \cos \alpha } \right) = 2\pi {l^2}\cos \alpha .{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{2}\end{array}\).

Chọn: C