Phương pháp giải:

Công thức xác suất \(P = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)

Để xác định số TH có đúng \(2\) người bắn trúng đích ta chia 3 TH

Chú ý khi \({A_1},{A_2}....{A_n}\) là các biến cố độc lập nhau ta có công thức nhân xác suất:

\(P\left( {{A_1} \cap {A_2}.... \cap {A_n}} \right) = P({A_1}).P\left( {{A_2}} \right)...P\left( {{A_n}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Gọi \(X\) là biến cố: “có đúng \(2\) người bắn trúng đích”

Gọi \(A\) là biến cố: “người thứ nhất bắn trúng đích”\( \Rightarrow P\left( A \right) = 0,8;\;\;P\left( {\overline A } \right) = 0,2.\)

Gọi \(B\) là biến cố: “người thứ hai bắn trúng đích”\( \Rightarrow P\left( B \right) = 0,6;\;\;P\left( {\overline B } \right) = 0,4.\)

Gọi \(C\) là biến cố: “người thứ ba bắn trúng đích”\( \Rightarrow P\left( C \right) = 0,5;\;\;P\left( {\overline C } \right) = 0,5.\)

Ta thấy biến cố \(A,B,C\) là \(3\) biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

\(P\left( X \right) = P\left( {A.B.\overline C } \right) + P\left( {A.\overline B .C} \right) + P\left( {\overline A .B.C} \right) = 0,8.0,6.0,5 + 0,8.0,4.0,5 + 0,2.0,6.0,5 = 0,46.\)

Chọn C