Phương pháp giải:

Công thức xác suất \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)

Khi cách tính \(P(A)\)  trở nên khó khăn, ta xác định xác suất của biến cố đối của A là \(\overline A \)

Từ đó suy ra \(A = 1 - \overline A \)

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 4 học sinh lên bảng: \(n\left( \Omega  \right) = C_{35}^4\).

Số cách chọn 4 học sinh chỉ có nam hoặc chỉ có nữ: \(C_{20}^4 + C_{15}^4.\)

Do đó trường hợp có cả nam và nữ là tổng trường hợp trừ đi trường hợp chỉ có nam hoặc chỉ có nữ

Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ: \(1 - \frac{{C_{20}^4 + C_{15}^4}}{{C_{35}^4}} = \frac{{4615}}{{5236}}\).

Chọn A