Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Biết rằng đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + x\).
- A Không có cực trị
- B \(x = 0\)
- C \(x = 1\)
- D \(x = 2\)
Phương pháp giải:
Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\), lập BBT của đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\) và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số \(y = g\left( x \right)\) có 1 điểm cực đại là \(x = 2\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
