Phương pháp giải:

Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({\left( {{x^2} + \dfrac{1}{x}} \right)^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{{\left( {{x^2}} \right)}^{12 - k}}{{\left( {\dfrac{1}{x}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{x^{24 - 3k}}} \), do đó hệ số của số hạng chứa \({x^m}\) trong khai triển trên ứng với \(24 - 3k = m \Leftrightarrow k = \dfrac{{24 - m}}{3}\).

Theo bài ra ta có \(C_{12}^{\dfrac{{24 - m}}{3}} = 792 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{{24 - m}}{3} = 5\\\dfrac{{24 - m}}{3} = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 9\\m = 3\end{array} \right.\).

Chọn A.