Câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\) đồng biến trên \(R.\)
- A \(m \ge 3\)
- B \(m > 3\)
- C \(m < 3\)
- D \(m \le 3\)
Phương pháp giải:
Hàm số đã cho đồng biến trên \(R \Leftrightarrow y' \ge 0\;\;\forall x \in R.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x + m\)
Hàm số đã cho đồng biến trên \(R \Leftrightarrow y' \ge 0\;\;\forall x \in R\)\( \Leftrightarrow \Delta ' \le 0 \Leftrightarrow 9 - 3m \le 0 \Leftrightarrow m \ge 3.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
