Câu hỏi
Hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng.
- A Hàm số luôn nghịch biến trên R.
- B Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- C Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- D Hàm số luôn đồng biến trên R.
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.
Lời giải chi tiết:
TXĐ : \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Ta có \(y = \dfrac{{2.1 - 1.1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D \Rightarrow \) Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
