Câu hỏi
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\)với \(ABC\)là tam giác đều cạnh \(a\). \(SA \bot (ABC)\) và \(SA = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\).
- A \(\dfrac{2}{3}{a^3}\)
- B \(\dfrac{1}{4}\)
- C \(\dfrac{1}{4}{a^3}\)
- D \(\dfrac{3}{4}{a^3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}}\).
Lời giải chi tiết:
Do tam giác ABC đều cạnh a nên ta có \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}}}{4}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
