Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA\( \bot \)(ABCD) và \(SB = \sqrt 3 \). Thể tích khối chóp S.ABCD là.
- A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
- B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- C \({a^3}\sqrt 2 \)
- D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}}\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB \Rightarrow \Delta SAB\) vuông tại A. Áp dụng định lí Pytago ta có : \(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = a\sqrt 2 \).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 2 .{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
