Câu hỏi
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi \(P\) là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó \(P\) bằng.
- A \(\dfrac{1}{2}\)
- B \(\dfrac{{100}}{{231}}\)
- C \(\dfrac{{118}}{{231}}\)
- D \(\dfrac{{115}}{{231}}\)
Phương pháp giải:
Chia các TH sau :
+) 5 lẻ + 1 chẵn
+) 3 lẻ + 3 chẵn
+) 1 lẻ + 5 chẵn
Lời giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^6 = 462\).
Gọi A là biến cố :"Tổng số ghi trên 6 tấm thẻ là số lẻ".
TH1: 5 thẻ mang số lẻ và 1 thẻ mang số chẵn \( \Rightarrow \) có \(C_6^5.C_5^1 = 30\) cách chọn.
TH2: 3 thẻ mang số lẻ và 3 thẻ mang số chẵn \( \Rightarrow \) có \(C_6^3.C_5^3 = 200\) cách chọn.
TH3: 1 thẻ mang số lẻ và 5 thẻ mang số chẵn \( \Rightarrow \) có \(C_6^1.C_5^5 = 6\) cách chọn.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 30 + 200 + 6 = 236\),
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{236}}{{462}} = \dfrac{{118}}{{231}}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
