Câu hỏi
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số\(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4}}\) là.
- A 2
- B 3
- C 1
- D 0
Phương pháp giải:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).
+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số.
+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \infty \Rightarrow x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 1 \Rightarrow y = 1\) là TCN của đồ thị hàm số.
Có \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} \Rightarrow x = - 2\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.
Chọn A.
Câu hỏi trước
