Môn Lý - Lớp 12
50 bài tập Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Frenen mức độ vận dụng cao
Câu hỏi
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số trên trục Ox với phương trình dao động lần lượt là x1 = A1cos(ωt – π/6) cm, x2 = A2cos(ωt + π/6) cm thì phương trình dao động của vật thu được là x = Acos(ωt + φ) (cm). Giá trị cực đại của A2 thỏa mãn điều kiện bài toán là
- A \(\sqrt 2 A\)
- B A.
- C 2A
- D \({{2\sqrt 3 } \over 3}A\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính biên độ tổng hợp của hai dao động và sử dụng điều kiện có nghiệm của PT bậc 2
Lời giải chi tiết:
Biên độ dao động tổng hợp được tính theo công thức sau
\({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos {\pi \over 3} \Leftrightarrow A_1^2 + {A_2}.{A_1} + A_2^2 - {A^2} = 0\)
Để PT ẩn A1 có nghiệm thì \(\Delta = A_2^2 - 4\left( {A_2^2 - {A^2}} \right) \ge 0 \Leftrightarrow 4{A^2} - 3A_2^2 \ge 0 \Leftrightarrow A_2^2 \le {{4{A^2}} \over 3} \Rightarrow {A_2} \le {{2A\sqrt 3 } \over 3}\)
Do đó \({A_{2\max }} = {{2A\sqrt 3 } \over 3}\)
Chọn đáp án D
Câu hỏi trước
