Câu hỏi
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, tại thời điểm t1 vật chuyển động qua vị trí có li độ x1 với vận tốc v1. Đến thời điểm t2 vật chuyển động qua vị trí có li độ x2 với vận tốc v2. Chu kỳ dao động của vật là
- A \(T = 2\pi \sqrt {{{x_1^2 - x_2^2} \over {v_1^2 - v_2^2}}} \)
- B \(T = 2\pi \sqrt {{{x_2^2 - x_1^2} \over {v_1^2 - v_2^2}}} \)
- C \(T = 2\pi \sqrt {{{v_1^2 - v_2^2} \over {x_2^2 - x_1^2}}} \)
- D \(T = 2\pi \sqrt {{{v_2^2 - v_1^2} \over {x_2^2 - x_1^2}}} \)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức độc lập với thời gian \({A^2} = {x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}\)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai thời điểm t1 và t2 ta được
\(x_1^2 + {{v_1^2} \over {{\omega ^2}}} = x_2^2 + {{v_2^2} \over {{\omega ^2}}} \Leftrightarrow x_1^2 - x_2^2 = {{v_2^2} \over {{\omega ^2}}} - {{v_1^2} \over {{\omega ^2}}} \Rightarrow {\omega ^2} = {{v_2^2 - v_1^2} \over {x_1^2 - x_2^2}} \Rightarrow \omega = \sqrt {{{v_2^2 - v_1^2} \over {x_1^2 - x_2^2}}} \)
Do đó, chu kì dao động của vật là \(T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {\sqrt {{{v_2^2 - v_1^2} \over {x_1^2 - x_2^2}}} }} = 2\pi \sqrt {{{x_2^2 - x_1^2} \over {v_1^2 - v_2^2}}} \)
Chọn đáp án B
Câu hỏi trước
