Phương pháp giải:

Nhận xét : Số tập con gồm \(k\) phần tử của tập \(A\) là  \(C_n^k\) (với \(0 \le k \le n\), \(k \in N\)).

Việc tính tổng số tập con của A là tổng \(C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 +  \cdots  + C_n^k +  \cdots  + C_n^n.\)

Lời giải chi tiết:

Số tập con gồm \(k\) phần tử của tập \(A\) là \(C_n^k\) (với \(0 \le k \le n\), \(k \in N\)).

Số tất cả các tập con của tập \(A\) là: \(C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 +  \cdots  + C_n^k +  \cdots  + C_n^n = {\left( {1 + 1} \right)^n}.\)

Áp dụng khai triển \({\left( {a + b} \right)^n}\) với \(a = b = 1\) ta có:

\({\left( {1 + 1} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1 + .... + C_n^k + .... + C_n^n = {2^n}.\)

Chọn C