Câu hỏi
Số hạng chứa trong khai triển của nhị thức \({\left( {x + 4} \right)^{20}}\) là:
- A \(C_{20}^9{4^{11}}{x^9}\)
- B \(C_{20}^4{2^9}\)
- C \(C_{20}^9{4^9}{x^{11}}\)
- D \(C_{20}^9{4^9}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khai triển nhị thức Newton \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {x + 4} \right)^{20}} = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k{x^k}{4^{20 - k}}}\).
Số hạng chứa x11 tương ứng với k =11.
Vậy số hạng chứa x11 là : \(C_{20}^{11}{.4^9}{x^{11}} = C_{20}^9{.4^9}.{x^{11}}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
