Câu hỏi
Một con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m và khối lượng vật M là 75 g đang nằm yên trên mặt phẳng ngang, nhắn. Một vật nhỏ m có khối lượng 25 g chuyển động theo phương trùng với trục lò xo với tốc độ 3,2 m/s đến va chạm và dính chặt vào M. Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa với biên độ bằng
- A 3 cm.
- B 4 cm.
- C 5 cm.
- D 6 cm.
Phương pháp giải:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và lí thuyết về bài toán thay đổi tần số góc trong dao động điều hòa
Lời giải chi tiết:
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho vật M và m trước và sau khi va chạm ta có:
\(m{v_0} = (M + m)v \Rightarrow v = {{m{v_0}} \over {(M + m)}} = {{25.3,2} \over {75 + 25}} = 0,8(m/s) = 80(cm/s)\)
- Sau khi va chạm, con lắc lò xo sẽ dao động điều hòa với tần số góc: \(\omega = \sqrt {{k \over {M + m}}} = \sqrt {{{40} \over {0,1}}} = 20(rad/s)\)
- Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là vận tốc cực đại : \(v = {v_{max}} = \omega A{\rm{ }} \Rightarrow A = {{{v_{max}}} \over \omega } = {\rm{ }}4cm\)
Câu hỏi trước
