Phương pháp giải:

Giải phương tình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số. Số giao điểm chính là số nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3}\) và \(y = {x^2} - x + \dfrac{1}{3}\) :

\(\dfrac{{{x^3}}}{3} = {x^2} - x + \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^3} = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

Vậy số giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là 1.

Chọn: C