Câu hỏi
Xét hàm số \(y = \dfrac{{3 - x}}{{x + 1}}\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- B Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- C Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- D Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của chúng.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ { - 1} \right\}\)
\(y = \dfrac{{3 - x}}{{x + 1}} = \dfrac{{ - x + 3}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \dfrac{{ - 1.1 - 1.3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 4}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0,\,x \in D\)
\( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Chọn: A
Câu hỏi trước
