Câu hỏi
Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 8cm, trong thời gian 1 phút chất điểm thực hiện được 30 dao động toàn phần. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm đến vị trí có li độ x = -2cm và đang chuyển động theo chiều dương. Viết phương trình li độ của chất điểm.
- A \(x = 8\cos \left( {\pi t + {\pi \over 3}} \right)cm\)
- B \(x = 8\cos \left( {\pi t - {\pi \over 3}} \right)cm\)
- C \(x = 4\cos \left( {\pi t + {\pi \over 3}} \right)cm\)
- D \(x = 4\cos \left( {\pi t - {\pi \over 3}} \right)cm\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính chu kì T = (thời gian)/(số dao động thực hiện được trong thời gian đó), từ đó tìm được tần số góc.
Quỹ đạo chuyển động là đoạn thẳng dài 2A.
Từ vị trí ban đầu ta có x0 = A.cosφ để tìm pha ban đầu
Lời giải chi tiết:
Quỹ đạo chuyển động là đoạn thẳng dài 2A nên A = 8/2 = 4 cm
Chu kì dao động là
\(\begin{array}{l}
T = \frac{{\Delta t}}{N} = \frac{{60}}{{30}} = 2s\\
\Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi (rad/s)
\end{array}\)
Ban đầu chất điểm ở x = - 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương nên
\(\left\{ \begin{array}{l}
- 2 = 4.\cos \varphi \\
v > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\cos \varphi = \frac{{ - 1}}{2}\\
\sin \varphi < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \varphi = \frac{{ - \pi }}{3}rad\)
Vậy phương trình chuyển động của vật là
\(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
Câu hỏi trước
