Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,(a \ne 0)\) là parabol có đỉnh \(I\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({x_I} =  - \frac{a}{{2b}} = \frac{4}{{2.2}} = 1 \Rightarrow {y_I} = 2.1 - 4.1 + 1 =  - 1.\)

Vậy tọa độ đỉnh I của parabol (P): \(y = 2{x^2} - 4x + 1\) là \(I\left( {1; - 1} \right)\)

Chọn A.