Câu hỏi
Cho (C ): \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x\cos \alpha -2y\sin \alpha -\cos 2\alpha =0.\) Xác định \(\alpha \) để (C) có bán kính lớn nhất:
- A \(\alpha =k\pi \)
- B \(\alpha =\frac{\pi }{4}+k\pi \)
- C \(\alpha =\frac{\pi }{2}+k2\pi \)
- D \(\alpha =\frac{\pi }{3}+k\pi \)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{align}& {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x\cos \alpha -2y\sin \alpha -\cos 2\alpha =0 \\ & \Rightarrow {{R}^{2}}={{\cos }^{2}}\alpha +{{\sin }^{2}}\alpha +\cos 2\alpha =1+\cos 2\alpha =2{{\cos }^{2}}\alpha \le 2 \\ & {{R}_{\text{max}}}=\sqrt{2}\Rightarrow \sin \alpha =0\Rightarrow \alpha =k\pi \\ \end{align}\)
Chọn A
Câu hỏi trước
