Câu hỏi
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \({u_n} = \dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{3}{{{n^2}}} + ... + \dfrac{{2n - 1}}{{{n^2}}}\) với \(n \in N*\). Giá trị của \(\lim {u_n}\) bằng:
- A \(0\)
- B \( + \infty \)
- C \( - \infty \)
- D 1
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức SHTQ của CSC : \({S_n} = \dfrac{{\left( {{u_1} + {u_n}} \right)n}}{2}\).
Lời giải chi tiết:
\({u_n} = \dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{3}{{{n^2}}} + ... + \dfrac{{2n - 1}}{{{n^2}}} = \dfrac{{1 + 3 + 5 + ... + 2n - 1}}{{{n^2}}} = \dfrac{{\left( {1 + 2n - 1} \right)n}}{{2{n^2}}} = 1 \Rightarrow \lim {u_n} = \lim 1 = 1\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
