Phương pháp giải:

Sử dụng các quy tắc tính giới hạn của hàm số khi \(x \to \infty \) để làm bài.

Lời giải chi tiết:

Chia cả tử và mẫu của biểu thức cho \(x > 0\) ta được:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 2}  - 2}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {1 + \dfrac{2}{{{x^2}}}}  - \dfrac{2}{x}}}{{1 - \dfrac{2}{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {1 + 0}  - 0}}{{1 - 0}} = 1\).

Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{2}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{2}{x} = 0\).

Chọn B.