Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính biên độ dao động tổng hợp: \({{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}cos\left( \Delta \varphi  \right)\)

+ Động năng dao cực đại của vật: \({{\text{W}}_{{{d}_{max}}}}=\text{W}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({{x}_{1}}=5cos\left( 10t+\frac{\pi }{3} \right)cm\)

\({{x}_{2}}=5cos\left( 10t-\frac{\pi }{6} \right)cm\)

Độ lệch pha giữa hai dao động: \(\Delta \varphi =\frac{\pi }{3}-\left( -\frac{\pi }{6} \right)=\frac{\pi }{2}rad\)

=> Hai dao động vuông pha nhau

=> Biên độ dao động tổng hợp: \(A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=\sqrt{{{5}^{2}}+{{5}^{2}}}=5\sqrt{2}cm\)

+ Động năng dao động cực đại của vật:

\({{\text{W}}_{{{d}_{max}}}}=\text{W}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\frac{1}{2}{{.0,1.10}^{2}}.\left( 5\sqrt{2}{{.10}^{-2}} \right)=0,025J=25mJ\)