Phương pháp giải:

+) Dựa vào bảng biến thiên để xác định các tiệm cận của đồ thị hàm số.

+) Đường thẳng \(x = a\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) =  \pm \infty .\)

+) Đường thẳng \(y = b\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } f\left( x \right) = b.\)

Lời giải chi tiết:

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

+) Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là: \(x = 1.\)

+) Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là: \(y = 2,\;y = 5.\)

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

CHỌN C