Phương pháp giải:

Hai điểm cực trị của hàm số là nghiệm của phương trình \(y' = 0\). Sử dụng định lí Vi-ét: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y = \dfrac{2}{3}{x^3} - {x^2} - 4x - 1 \Rightarrow y' = 2{x^2} - 2x - 4\). Xét phương trình \(y' = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - 4 = 0\) có \(ac < 0 \Rightarrow \) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Áp dụng định lí Vi-ét ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 1\\{x_1}{x_2} =  - 2\end{array} \right.\).

Khi đó ta có \(P = {x_1} + {x_2} - {x_1}{x_2} = 1 - \left( { - 2} \right) = 3\).

Chọn: C