Câu hỏi
Có 6 học sinh trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, 5 học sinh trường THPT Hà Huy Tập và 4 học sinh trường THPT Lê Viết Thuật tham gia Câu lạc bộ Sáng tạo trẻ. Từ các học sinh nói trên, Ban tổ chức Câu lạc bộ Sáng tạo trẻ chọn ngẫu nhiên bốn học sinh để tham gia dự án nghiên cứu.
Câu 1: Tính số phần tử của không gian mẫu?
- A 1356
- B 1536
- C 1635
- D 1365
Phương pháp giải:
Sử dụng tổ hợp chập 4 của 25 phần tử.
Lời giải chi tiết:
Tổng số học sinh là 15.
Việc chọn 4 học sinh trong 15 học sinh là bài toán tổ hợp nên số phần tử không gian mẫu
là: \(n\left( \Omega \right) = C_{15}^4 = 1365\).
Câu 2: Tính xác suất sao cho trong bốn học sinh được chọn có cả học sinh của ba trường THPT nói trên.
- A \(\dfrac{{49}}{{81}}\)
- B \(\dfrac{{48}}{{91}}\)
- C \(\dfrac{{43}}{{91}}\)
- D \(\dfrac{{34}}{{91}}\)
Phương pháp giải:
Chia các trường hợp, sử dụng quy tắc cộng và nhân hợp lí.
Lời giải chi tiết:
Gọi A là biến cố trong 4 học sinh được chọn có đủ cả học sinh của ba trường.
TH1: 1 THPT Huỳnh Thúc Kháng + 1 THPT Hà Huy Tập + 2 THPT Lê Viết Thuật
\( \Rightarrow \) có \(C_6^1.C_5^1.C_4^2 = 180\) cách.
TH2: 1 THPT Huỳnh Thúc Kháng + 2 THPT Hà Huy Tập + 1 THPT Lê Viết Thuật
\( \Rightarrow \) có \(C_6^1.C_5^2.C_4^1 = 240\) cách.
TH3: 2 THPT Huỳnh Thúc Kháng + 1 THPT Hà Huy Tập + 1 THPT Lê Viết Thuật
\( \Rightarrow \) có \(C_6^2.C_5^1.C_4^1 = 300\) cách.
Vậy số phần tử của biến cố A là: \(n\left( A \right) = 180 + 240 + 300 = 720\)
Xác suất của biến cố A là: (\(P\left( A \right) = \dfrac{{720}}{{1365}} = \dfrac{{48}}{{91}}\).
Câu hỏi trước
