Câu hỏi
Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 + 2{\cos ^2}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right)\). Khi đó \({m^2} + {M^2}\) bằng:
- A 10
- B 34
- C 8
- D 26
Phương pháp giải:
\(0 \le {\cos ^2}x \le 1\).
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(0 \le {\cos ^2}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) \le 1 \Leftrightarrow 0 \le 2{\cos ^2}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) \le 2 \Leftrightarrow 3 \le 3 + 2{\cos ^2}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) \le 5 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}M = 5\\m = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow {m^2} + {M^2} = 34\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
