Phương pháp giải:

Rút a và c từ hai phương trình đầu theo b thay vào phương trình cuối để tính b từ đó tính a và c

Lời giải chi tiết:

Tìm 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn: \(a + b =  - 4\,\,;\,\,b + c =  - 6\,\,;\,\,a + c = 12\)

Ta có:  \(a + b =  - 4 \Rightarrow a =  - 4 - b\)

           \(b + c =  - 6 \Rightarrow c =  - 6 - b\)

           \(a + c = 12 \Rightarrow \left( { - 4 - b} \right) + \left( { - 6 - b} \right) = 12 \Leftrightarrow  - 10 - 2b = 12 \Leftrightarrow 2b =  - 22 \Leftrightarrow b =  - 11\)

\( \Rightarrow a =  - 4 - b =  - 4 - \left( { - 11} \right) =  - 4 + 11 = 7\)

    \(c =  - 6 - b =  - 6 - \left( { - 11} \right) =  - 6 + 11 = 5\)

Vậy \(a = 7;\,\,\,\,\,b =  - 11;\,\,\,\,\,\,c = 5\)

Chọn đáp án C