Câu hỏi
Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\).
- A \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
- B \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
- C \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
- D \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\).
Phương pháp giải:
\({V_{lang\,\,tru}} = {S_{day}}.h\)
Lời giải chi tiết:
ABC.A’B’C’ là lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) đều, có cạnh bằng a và \(AA' \bot \left( {ABC} \right),\,\,AA' = a\)
Diện tích đáy: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Thể tích của khối lăng trụ: \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}} = a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
Chọn: C
Câu hỏi trước
