Phương pháp giải:

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của chúng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{ - x + 1}} \Rightarrow y' = \dfrac{3}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} > 0,\,\,\forall x \in \left[ {2;3} \right] \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left[ {2;3} \right]\).

\( \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = f\left( 2 \right) = \dfrac{{2.2 + 1}}{{1 - 2}} =  - 5\,\).

Chọn: D