Phương pháp giải:

a) Nhận thấy hai hàm số \(y =  - \frac{1}{2}x\) và \(y = x - 3\) là hai hàm bậc nhất, nên đồ thị của chúng là đường thẳng. Ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị, vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó là được đồ thị hàm số cần vẽ.

            b) Xác định hoành độ giao điểm bằng cách lập phương trình hoành độ giao điểm, từ đó tìm ra tọa độ của giao điểm.

Lời giải chi tiết:

a) Vẽ \(\left( {{d_1}} \right)\)và \(\left( {{d_2}} \right)\) trên cùng hệ trục tọa độ.

+) Vẽ đường thẳng \({d_1}:\;\;y =  - \frac{1}{2}x\)

Vậy đồ thị hàm số \({d_1}:\;\;y =  - \frac{1}{2}x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;\;0} \right),\;\left( { - 2;\; - 1} \right).\)

+) Vẽ đường thẳng \({d_2}:\;\;y = x =  - 3\)

Vậy đồ thị hàm số \({d_2}:\;\;y = x - 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;\; - 3} \right),\;\left( {3;\;0} \right).\)

b) Tìm tọa độ giao điểm A của \(\left( {{d_1}} \right)\)và \(\left( {{d_2}} \right)\) bằng phép toán.

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình:

\( - \frac{1}{2}x = x - 3 \Leftrightarrow 3x = 6 \Leftrightarrow x = 2\)

Với \(x = 2 \Rightarrow y = x - 3 = 2 - 3 =  - 1\)

Vậy giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\)và \(\left( {{d_2}} \right)\) là điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\).

Chọn B.