Phương pháp giải:

a) Nhận thấy \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 1\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = x + 1\) là hàm số bậc nhất, nên đồ thị hàm số của chúng là đường thẳng. Ta cần xác định 2 điểm nằm trên đồ thị hàm số. Đường thẳng đi qua hai điểm đó chính là đồ thị hàm số ta cần vẽ

b) Để tìm tọa độ giao điểm, ta lập phương trình hoành độ giao điểm, từ đó tìm ra hoành độ của giao điểm, rồi tìm được giao điểm của hai đồ thị.

Lời giải chi tiết:

a) Vẽ \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Ta có:

+) Hai điểm \(A\left( {1;1} \right),B\left( {2;3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 1\)

+) Hai điểm \(B\left( {2;3} \right),C\left( {1;2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(\left( {{d_2}} \right):y = x + 1\)

Từ đó ta có đồ thị của hai hàm số: (hình bên)

b) 

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

\(2x - 1 = x + 1 \Leftrightarrow x = 2\)

Với \(x = 2 \Rightarrow y = x + 1 = 3\)

Vậy tọa độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là \(B\left( {2;3} \right)\).

Chọn C