Phương pháp giải:

Gọi số cần lập là \(A = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) .

Xét hai trường hợp \({a_1}\)tùy ý hoặc \({a_1} = 0\).

Lời giải chi tiết:

Gọi số cần lập là \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) với \({a_1},{a_2},{a_3},{a_4},{a_5}\) thuộc tập \(\left\{ {0;\;2;\;4;\;5;\;6;\;7} \right\}\) và khác nhau đôi một.

TH1: \({a_1}\) chẵn và \({a_1} \ne 0 \Rightarrow {a_1}\) có 3 cách chọn.

\({a_5}\) lẻ \( \Rightarrow {a_5}\) có 2 cách chọn.

\( \Rightarrow \) có \(A_4^3\) các chọn \({a_2},\;{a_2},\;{a_4}.\)

\( \Rightarrow \) có \(3.2.A_4^3 = 144\) số được chọn.

TH2: \({a_1}\) lẻ \( \Rightarrow {a_1}\) có 2 cách chọn.

\( \Rightarrow {a_5}\) có 1 cách chọn.

\( \Rightarrow \) có \(A_4^3\) các chọn \({a_2},\;{a_2},\;{a_4}.\)

\( \Rightarrow \) có \(2.1.A_4^3 = 48\) số được chọn.

Vậy có: \(144 + 48 = 192\) số được chọn.

Chọn C