Phương pháp giải:

Gọi số cần lập là \(A = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) với  \(1 \le {a_1} \le 2\).

Xét hai trường hợp \({a_1} = 1\) hoặc \({a_1} = 2\).

Lời giải chi tiết:

Gọi số cần lập là \(A = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) với \(1 \le {a_1} \le 2\).

+ Trường hợp 1: \({a_1} = 1:\) .

Vì \({a_5}\) chẵn nên có 4 cách chọn  và có \(A_5^3\) chọn \({a_2},\;{a_3},\;{a_4}.\)

\( \Rightarrow \) Có \(4.1.A_5^3 = 240\) số.

+ Trường hợp 2: \({a_1} = 2,\;{a_2}\) là số lẻ \( \Rightarrow {a_2} = \left\{ {1;\;3} \right\}\)

\( \Rightarrow {a_2}\) có 2 cách chọn.

\({a_5}\) chẵn \( \Rightarrow {a_5} = \left\{ {0;\;4;\;6} \right\} \Rightarrow {a_5}\) có 3 cách chọn.

\({a_3},\;{a_4}\) có \(A_4^2\) cách chọn.

\( \Rightarrow 2.3.A_4^2 = 72\) số được chọn.

+ Trường hợp 3: \({a_1} = 2,\;{a_2}\) là số chẵn \( \Rightarrow {a_2} = \left\{ {0;\;4} \right\} \Rightarrow {a_2}\) có 2 cách chọn.

\({a_5}\) chẵn \( \Rightarrow {a_5} \ne {a_2} \ne {a_1} \Rightarrow {a_5}\) có 2 cách chọn.

\({a_3},\;{a_4}\) có \(A_4^2\) cách chọn.

\( \Rightarrow \) có \(1.2.2.A_4^2 = 48\) số được chọn.

Vậy có \(240 + 72 + 48 = 360\) số.

Chọn D.