Câu hỏi
Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng?
- A \(\left\{ {x \in \mathbb{Z};\;\left| x \right| < 1} \right\}\).
- B \(\left\{ {x \in \mathbb{Z};\;6{x^2} - 7x + 1 = 0} \right\}\).
- C \(\left\{ {x \in \mathbb{Q};\;{x^2} - 4x + 2 = 0} \right\}.\)
- D \(\left\{ {x \in \mathbb{R};\;{x^2} - 4x + 3 = 0} \right\}\).
Phương pháp giải:
Tập rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào.
Lời giải chi tiết:
+) Đáp án A : \(\left| x \right| < 1 \Leftrightarrow - 1 < x < 1\)
Mà \(x \in Z \Rightarrow x = 0 \Rightarrow \) đáp án A sai.
+) Đáp án B : \(6{x^2} - 7x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {6x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\; \in Z\\x = \frac{1}{6} \notin Z\end{array} \right. \Rightarrow \) đáp án B sai.
+) Đáp án C : \({x^2} - 4x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \,\,\, \notin Q\\x = 2 - \sqrt 2 \,\,\, \notin Q\end{array} \right. \Rightarrow \) đáp án C đúng.
+) Đáp án D : \({x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in R\\x = 3 \in Z\end{array} \right. \Rightarrow \)đáp án D sai.
Vậy tập \(\left\{ {x \in Q;\;{x^2} - 4x + 2 = 0} \right\}\) là tập rỗng.
Chọn C.
Câu hỏi trước
