Phương pháp giải:

Nhận biết đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương.

Lời giải chi tiết:

Giả sử hàm số đó là: \(y = a\,{x^4} + b{x^2} + c,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy, khi \(x \to  + \infty ,\,\,y \to  - \infty \,\, \Rightarrow a < 0 \Rightarrow \)Loại phương án D

Đồ thị hàm số đi qua O(0;0) \( \Rightarrow c = 0 \Rightarrow \) Loại phương án B

Hàm số đạt cực tiểu tại 2 điểm \(x =  \pm \sqrt 2  \Rightarrow \)Chọn phương án C: \(y =  - {x^4} + 4{x^2}\), có \(y' =  - 4{x^3} + 8x\).

Chọn: C