Câu hỏi
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 1\) có hai cực trị \(A\) và \(B\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng\(AB\)?
- A \(N\left( {0;\,2} \right)\).
- B \(P\left( { - 1;\,1} \right)\).
- C \(Q\left( { - 1;\, - 8} \right)\).
- D \(M\left( {0;\, - 1} \right)\).
Phương pháp giải:
+) Viết phương trình đường thẳng AB.
+) Thay tọa độ các điểm ở các đáp án vào đường thẳng AB và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6x - 9\)
\( \Rightarrow y = \left( {\frac{1}{3}x + \frac{1}{3}} \right).y' - 8x + 2\)
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 1\) có hai cực trị \(A\) và \(B\) \( \Rightarrow \)Phương trình đường thẳng AB: \(y = - 8x + 2\)
Dễ dàng kiểm tra được \(N\left( {0;\,2} \right) \in AB\).
Chọn: A
Câu hỏi trước
