Câu hỏi
Một chất điểm dao động điều hòa trên một trục cố định. Chiều dài quỹ dạo là 10 cm, tần số 10 Hz. Tại thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = - 2, 5 cm và đi theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là
- A
\(x = 5\cos \left( {20\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\) - B
\(x = 5\cos \left( {20\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\) - C
\(x = 5\cos \left( {20\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\) - D
\(x = 5\cos \left( {20\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)
Phương pháp giải:
Viết phương trình dao động điều hòa
Lời giải chi tiết:
Quỹ đạo dài 10 cm => A =5 cm
Tần số góc \(\omega = 2\pi f = 2\pi 10 = 20\pi (rad/s)\)
Tại thời điểm t = 0 ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2,5\\
v > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\cos \varphi = \frac{{ - 2,5}}{5} = - 0,5\\
\sin \varphi < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\varphi = \pm \frac{{2\pi }}{3}\\
\sin \varphi < 0
\end{array} \right. = > \varphi = \frac{{ - 2\pi }}{3}\)
Vậy phương trình dao động của vật là:
\(x = 5\cos \left( {20\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)
.
Câu hỏi trước
